1 何谓学习

老师和家长总是告诉我们要好好学习，可从没有人告诉过我们什么是学习，学习和记忆的区别又是什么，以至于很多人误以为记忆就是学习。

或许你曾有过疑问，为什么小学你经常拿满分，但到了初中后拿满分却越来越难，并非你没有努力，也不是因为难度不同，而是因为前后所运用的是两种不同的能力。

1.1 记忆

小学二年级的乘法所运用的能力是记忆，考试题都在乘法表的 81 种情况之内，只要没有偷懒，就可以拿满分。

但记忆可以解决的是情况有限的问题，它两个弊端：

容量限制：你我都知道乘法有无数种情况，我们没有办法记忆所有情况的答案。

难以集齐：就算想要记忆，也无法集齐所有的情况。

设想有 108 种不同的卡片，每次随机给你 1 张，要集齐所有卡片的难度有多大？当年小浣熊干脆面就是用这种水浒卡的营销策略大赚了一笔。

1.2 学习

实际生活中，所要解决的问题都有无数种情况，但可记忆的例子十分有限，这也是为什么我们需要学习。

归纳学习是从有限的例子中，找出问题和答案之间规律的一个过程，而所找出的规律叫做知识。

我们常说学习要举一反三，但严格来说，只有举一反三才叫学习。

诺贝尔物理奖得主费曼说“如果你没有办法用简单的语言表述你所学的知识，你就没有真正学会它”。因为学习正是在用知识来压缩原本无限的信息。

学习英语时，我们多么希望动词的过去式没有特例，因为我们不想记忆各种不同的情况，也难以搜集这些不同的情况。我们在用规律来换取信息的压缩。

2 学习步骤

在人脑中，学习是通过例子找出问题和答案的规律，重塑大脑连接而完成。

2.1 第一步：明确

2.1.1 明确输入输出

学习的第一步就是要明确什么是问题，什么是答案。

很多人压根连要学的知识所描述的问题和答案都不清楚就“学习”，最后只是记住知识的描述而已。

这就是为什么你查维基、百度百科，记完定义还是什么都不懂。因为定义是知识的描述。

学习做菜，我们很清楚，问题（输入）食材，答案（输出）是的美食，要学习的是怎么把食材变成美食。通过的是一个又一个的例子让大脑的连接记住了什么样的食材应该怎么切，多重的食材应该放多少盐。

然而知识不是信息，学习不是记忆，并无法仅凭记住知识来学会知识。这也是人们在教和学的过程中最容易犯的错误。以为将知识告诉了某人，对方就可以学会。以为听懂了知识，就表示自己学会了。

2.1.1 信息和知识

信息是具体的情况，知识不是单纯的信息，而是信息与信息之间的关系。

你小时候养的狗有四条腿，隔壁邻居家的狗有四条腿，这里有两个具体的情况。但要学习的知识是全宇宙的狗与狗腿数的关系，即狗都有四条腿。

狗剩花了15元买了10斤西瓜，赵四花了30元买了20斤西瓜，这里是两个具体情况。可获得的知识是，可能他们村的西瓜斤数（输入）与价格（输出）的关系是1.5元每斤。

父母对孩子的照顾是爱，人们对花草的呵护是爱，少年对李小龙的崇拜是爱，男生付出了金钱要求对方一定要回报自己，不是爱，是交易。4个实例中，爱的共性是奉献。输入是事件，输出是判断是否为爱。这种判断类的问题叫做分类。可以是多个类别。

为什么一定学习？正如学习观01和上面的例子所展现的，这些实例我们一辈子都记不完，也穷举不出所有的不同情况。只能找出共性，来判断从来没见过的事件是不是爱。来判断一锅的食材该放多少盐合适。

2.2 第二步：建构

然而知识的描述只是对学习起到指引的作用，最终的学习一定要通过例子理清问题和答案的关系来重塑大脑连接。

这就是为什么在讨论、写文章、以及辩论时一定会伴随着例子，而不是单纯的对知识进行描述。

因此在看书时，也要注意区分，哪些是例子，哪些是对知识的描述。我个人在写文章时，甚至常常会将例子和知识描述分开来写。

游泳并不是看了游泳书就能学会的，而是需要通过无数个例子来重塑大脑的神经连接。所以需要时间，需要睡眠，反复几天的重塑后，你会发现自己并没有看过什么新的游泳书，但就会游泳了，因为大脑连接重塑了。

真正学会的知识最难忘记，而且是越复杂的知识越难忘，这也是为什么就算流落荒岛10年的人后回家后照样可以听懂母语，毕竟大脑连接已经构造出这种信息与信息的关系。

华罗庚的先把书读厚，再把书读薄的学习方法就是指：先尽可能的搜集更多的例子帮助你体会问题和答案之间的关系，而当你真正学会的时候，这些例子就被压缩成知识。

单看我的视频并且自己不去联想例子、也没有看这个文章，只是看完就完了的人，只会觉得他懂了。但实际没有。1分钟的视频是装不下那么多信息的，《学习观》视频最大的作用在于调动注意力和帮助梳理关系，但若看完了梳理的关系而不去联想身边的无数个例子从而改变自己大脑连接的话，也就没有做到先把书读厚，再把书读薄。

2.3 第三步：验证

最后，由于学习是为了解决新问题，所以需要验证从现有例子中所提炼的知识，是否能描述问题和答案的真正规律，而不是仅仅记忆了现有的例子。

这就是为什么考试都考核没记忆过的新题。考试的目的正是为了验证你构建的关系是否正确，通过分数来回过头调节自己的学习。

因为学习的核心是从少数例子推出规律的归纳法，永远无法保证正确，只能保证符合现有的例子中。所以还需要来不断通过验证的方式调整自己归纳的规律。

3 学习误区

3.1 学习方式与误区

学习最重要的两步：- 明确问题（输入）和答案（输出）- 用例子构建知识

知识的构建分为两大类型：运动类和思考类区别在于是否依靠意识，因为意识是后进化出来的，擅长解决的是推断问题，但速度缓慢，无法应对多因素任务。

学不会的原因都出在：错误的输入和输出，甚至都不知道输入和输出是什么。

错误的知识构建方式，很多人一生都在用思考类方式来学习所有知识。

比如看书学游泳。

不通过例子仅记忆知识。

3.2 英语学习误区

以语言为例，四项能力的正确的输入，输出，类型分别是：

• 听：声音 -> 意思，运动类

• 说：想法 -> 发声，运动类

• 读：文字 -> 意思，运动类

• 写：想法 -> 打字，运动类

我当年接受的应试英语的普遍误区是：输入和输出是完形填空，阅读选择等这类从一些列文字到另一系列文字的思考类问题。

• 听：文字 -> 文字，思考类

• 说：文字 -> 文字，思考类

• 读：文字 -> 文字，思考类

• 写：文字 -> 文字，思考类

在用百词斩背单词时还容易产生另一种偏差，输入输出变成了：图片 -> 中文，运动类。

学英语时最为致命的误区是插入了中文思考这个中间输出，不仅输出错误，而且非常缓慢，把单一知识变成了两套思考类问题。

• 听：声音 -> 中文 -> 意思，思考类

• 说：想法 -> 中文 -> 发声，思考类

• 读：文字 -> 中文 -> 意思，思考类

• 写：想法 -> 中文 -> 打字，思考类

若让很多懂外语，但未经训练的人同时翻译中文的话，他们会反应不过来，就是因为他们的大脑在这个过程中其实是不思考中文的。

当你出国后，就会发现你所学“英语”的输入和真实英语输入是不同的。

不通过例子，仅记忆知识，也是特别常见的错误。

由于语言的输入从来就不是一个单词，而是一个句子，若想把握句子中某个单词的真正含义，需要通过体会大量不同的例句的意思。但多数时候，学生仅仅是记住了单词的中文描述，很多英语“名师”，不管他们总结的再好，若仅仅是把总结告诉学生，学生永远都是在当成信息记忆，而不是作为知识学习。

十年学不会英语，并不是因为没有努力，而是因为搞错输入输出，造成学到的是完全不同的知识。

4 分而治之

4.1 分而治之的做法

我们可以同时应用多个运动类知识，譬如某人可以边走路边聊天。但意识在某一刻只能专注一个思考类问题，因此，在某一刻若无法从脑中搜索到能直接从输入得到输出的知识，问题就无法解决。

然而我们所掌握的知识又是有限的，这种直接从输入得到输出的知识往往会超过我们的知识范围。

应对办法可以是学习更多的知识。但还有一个简单，却又无比强大的办法就是分而治之。将问题拆分成，脑中存有的，能直接从输入得到输出的小问题来解决。

4.2 分治为何强大

你一定听过这个方法，但恐怕你并不知道它为什么如此强大。

原因在于，它可以将原本需要你掌握指数级知识量才能解决的问题，变成用线性级知识量就可以解决。

假设你只掌握了3 种知识，不考虑顺序，单从组合来看，就可以形成 7 种新知识。如果不拆分问题，你需要掌握 7 种知识才能做解决这些问题，而有 20 种知识的时候，二者的差别就是 20 对 1048575。在编程时，所用到的知识远不止 20 个。

但其实人类天生习惯于搜索能直接从输入得到输出的知识，这也是新人在面对编程问题常常束手无策的原因，因为根本搜索不到。所以需要有意识地进行分而治之。

该原则适用于所有思考类知识。

不管是写文章，答数学题，还是解决工作中所面临的困难。

它直接决定了一个人解决问题的能力。

4+ 交叉学科

或许你会觉得这些内容很有道理，但如果我要告诉你，所有这些内容根本不是什么学习方法，而是机器学习中的理论呢？

接下来，我会把名词替换，虽然你可能并不知道机器学习中的这些名词，但本质都是一样的，不同的仅仅是，一个教人如何学习，一个教计算机如何学习。

学习观的内容并非作者原创，而是同时存在于哲学、心理学、神经科学、语言学、机器学习、科学建模、信息论中的内容，取了各学科中关于认识论的共性部分，重新整合而出的。

• 记忆与学习：对应着毛泽东在《实践论》所提到的「感性认识」和「理性认识」，以及机器学习和心理学中对「学习的定义」。

• 信息与知识：对应着香农对「信息的定义」和「科学模型」

• 两套系统：对应着心理学中的「意识系统」和「无意识系统」

• 输入和输出：对应着数学中的「自变量」和「因变量」，以及语言学中的「概念」与「命题」。

人工智能对教育最大的贡献，并非什么锦上添花的技术，而是可供我们日常学习参考的理论知识。

由于人工智能对于教育心理学提供了额外的参考系，并且在认识论部分存在「交叉共性部分」，可以帮助人们从众多的心理学理论中，筛选出更为可靠的理论。

5 思维导图

很多人都知道思维导图简单又强大，但很少有人能说出来为什么

学习观前面的视频只提到了学习的定义和原则，但并没有涉及任何具体的学习方法。而思维导图就是我想介绍的第一个学习方法。

它的强大不在于帮助你记忆，而在于帮助你克服学习和应用中的误区。

5.1 常见误区

多数人的学习方法往往是阅读某个知识的描述，搞清意思，不断重复，并希望记住它。

但这一过程只是在应用人脑的阅读能力，产生的学会了的错觉，实际是能看懂的感觉，并没有在学习。

尤其是在读理科书的时候，你会觉得，每个词你都认识，就是看不懂，因为理科书在描述的关系。看小说容易是因为小说传达的并不是知识，而是具体的例子，需要你自己从中提取道理。

5.2 导图引导归纳

而使用思维导图时，你不再只是记忆知识的描述和无限的例子。

• 是先写出一个关键词。

• 然后你会问自己它是什么，

• 从而不断的联想起很多例子。

• 你会强迫自己用这一个关键词描述所有的例子。也就是说，你在压缩信息。进而不得不分析这些例子的共同输入和输出，找出规律。

而当问自己它的作用或目的时，你实际上在思考输入是怎样变成输出的。

因为输入和输出可代表一类事物中任何一个情况，因此被称为变量。而这里的变成指的是从输入到输出的一种变换关系，也就是函数。

从输入变成输出的情况是无限的，但都可以被这一个函数所描述。要学习的知识正是这种不变的关系，而不是可变的具体情况。因为你永远都没办法见到所有的情况。只能从有限的例子中找出规律，用来预测你从未见过的情况。

毕竟若要解决的问题是已知问题，直接上网搜索就可以了，也就不需要学习了。人生需要你解决就是那些谁都没见过的情况。

在思考这些问题的过程中，你的大脑连接被这些例子所改变了，最终关联到一个关键词上，便完成了一次学习过程。

5.3 关键词命名

随后你会用一个更好的关键词来代表你找出的关系，一种是动宾结构，因为它描述了输入和函数，输出也随之确定了。

学习“剪辑视频”，其中的“剪辑”是动词，“视频”宾语。学习的关系是如何从“原始视频”（输入）转变成“剪辑后的视频”（输出）

不过当人们开始传播该知识时，动宾结构会名词化，譬如以发现者的名字命名物理定律。

一个知识可以有很多名字，但名字并不重要，重要的是从输入到输出的这种关系。不幸的是很多人只是记住了最不重要的名字。

还有一种知识本身就是名词，也会让你觉得它并没输出，但这种知识的输出是分类任务中的类型，描述它的句子是系表结构，系动词被导图的连线所代替了。

当学习“什么（主）是（系）外部性（表）”或“外部性（主）是（系）什么（表）”，输出就是“是外部性”或“非外部性”中的一个，关键词就可以命名为“外部性”（主或表）

以后只是用导图来复习和加深印象，但倘若你不看我的视频，由于不知道梳理流程，我画的思维导图对你而言就毫无意义。

5.4 导图方便拆分

然而这并非思维导图的全部，它最强大的地方在于对知识的拆分。

在现实中，输入到输出之间的关系，往往是多种关系的组合，直接寻找输入到输出之间的关系，需要指数量级的例子才能体会。

但学习的目的，是用尽可能少的例子，找出尽可能普遍的关系。

而若将要学习的知识拆分小知识的组合的话，你需要的例子就从指数量级变成了线性量级。

并且所拆分出的小知识中，很多都是你已经学过的，可直接用于该次知识的构建。知识网络的好处就在于知识的重用性上。这正是为什么有人可以快速掌握一项新知识的秘密。

思维导图的核心在于知识的拆分上，因此它既可以在学习未掌握的知识时用来拆分，也可以在应用已掌握的知识时用来拆分，也就是分而治之的具体操作方法。

5.5 拆分知识

但拆分知识的能力也是一种需要学习的知识，

并且是一种比较特殊的二阶知识。不同点在于：一般的知识是描述信息与信息之间的关系，而二阶知识是描述知识与知识之间的关系。

比如，多次重复一个知识，组合某些知识来产生新知识。

在拆分一个大知识时，若从大知识向小知识来拆分，则是正向思维；若从小知识向大知识来拆分，则是逆向思维。

知识的拆分只有一项终极原则，所拆分的知识之间要尽可能的彼此独立，这样才可以减少学习所需要的例子的数量。

而当你回顾我所提到的：

• 学习要明确输入输出（确定目标）

• 要将信息压缩成知识（抽象归纳）

• 要用例子重塑大脑链接

• 要用二阶知识来分而治之

你会发现，当正确使用思维导图时，你在不经意间做到了以上的所有要素。

6 以教促学

学习观要介绍的第二个学习法就是：费曼技巧（以教促学）。

恐怕它目前是最被人所推崇的学习法，可对其原理的解释却是玄之又玄，人们早已忘记，方法只不过是为了达成目的的一种手段，手段可以选择，目的才是核心。

6.1 费曼技巧步骤

费曼技巧只有两步：第一步是学习，第二步是解释。学习时可以使用思维导图的所有技巧。

6.2 技巧为何有效

可为什么只多了一步解释却有如此大的作用？在解释的过程中到底达成了哪些目的？

想想一下我们是如何向某人解释一个知识的？可能我们看了很多的例子与知识描述，但我们不能将这些重复给对方听，只能浓缩信息，挑核心的规律来解释。浓缩后的规律会被转化成一个个句子，每个句子都描述了子知识的输入输出及关系，最终理清了所要解释的知识。

但这些目的在使用思维导图时就可以达成，要说解释最关键的作用，就在于：验证二字。

使用思维导图时，可能你画完导图，却仍感觉什么都没学会。该如何验证自己已学会某项知识呢？

学习是用有限的例子归纳知识来压缩信息，所压缩的信息包括从来都没见过的情况。因为我们正是要用知识来解决未见过的问题，对于已见过的例子，记住答案或上网搜索就好了。

然而记住某些内容，只能重述这些内容，却无法解释新情况。与学习时不同，解释时所用的不再是学习时的例子，是对方所面对情况的输入和输出，要帮助对方来理清关系。如果对方无法理解，则需要举新的例子，若还无法理解，则需要换新的视角。这些都是当初你在学习时从未遇到的情况，而当你可以生成并解释这些新情况时，也就验证了你的学习。

6.3 两方法对比

思维导图是以过程为主导的学习方法，核心在于拆分知识，而费曼技巧是以目的为导向的学习方法，核心在于验证知识。

但费曼技巧其实已经写在了初一课本里，是早在两千年前就被孔子所应用的道理：「温故而知新，可以为师矣」。这里的「故」是学习时的例子，而「新」是未见过的例子当可以从有限的例子中提取知识来解释新的情况时，就意味着你真正的学会了它，便可将知识教授他人。