Q感知 d快速理解 e感性理解矩阵

虽然对于理解目前有了一点点的想法，但是对于感知，为什么有了更多概念后，打游戏或者干其他事情，我能感知到很多人感知不到的东西，并且觉察着这些东西的变化。

但这些东西具体是什么，怎么用，怎么落地还需要更多的思考。

目前的一个体现是，游戏中，什么决策会导致什么后果，面对什么情况，应该选择什么决策，什么样的操作会产生什么样的效果，变化。例如快速上绳索，规避枪线，停滞开枪，追人时timin等等。每一个操作都对应着一些情况的变化。

不过，我更倾向于将这种东西视为是抽象，建模的思维。

在理解一个陌生事物时，我是如何通过已有的关系库进行靠近的。

下文的矩阵，我用到的两个，量化，变化。

==变化这个概念很关键，它描述了一个事物前后的状态。而我目前学习到的所有知识其共性都是一种前后发生转变的东西，把这种转变描述下来，通过工具操控下来。比如说，矩阵，将事物化为数字，数字的运算变化，就是事物的变化过程；再比如说心理学，人脑转化为概念，概念之间的关系，就是人脑变化的过程。==

==而这种变化一定有一个主观目标。==

==进而，我们在理解一个陌生事物时，可以这样确定，推测目标是什么（作者想要解决什么问题，达到什么效果），输入输出是什么（什么东西进行了怎样的转变），来确定一个大体的框架==。

矩阵是什么？如何理解矩阵呢？

我可以从量化，转化的角度切入。什么是矩阵？矩阵就是将事物量化，而量化后的数字是可以运算的，这种运算的过程，或者运算的结果就是数字转化的结果，也就是事物变化的过程，或者结果。


你的理解方向非常正确！从“量化”和“转化”的角度切入，已经抓住了矩阵思想的核心。我们可以借助本课程中“信息推测”的数学框架，将你的感性理解升维为更精确的表述。

1. 你的理解：正确但需升维

你说：

“矩阵就是将事物量化，而量化后的数字是可以运算的，这种运算的过程，或者运算的结果就是数字转化的结果，也就是事物变化的过程，或者结果。”

这个理解在**方向上完全正确**。它对应了本课程中“信息推测”的核心思想：**从已知推测未知**。我们可以将其与课程中的数学语言一一对应：

2. 用课程概念重新定义“矩阵”

根据第18集的内容，我们可以这样理解矩阵：

**矩阵是描述“从输入空间到输出空间”的映射关系的数学工具。它将复杂事物通过“维度”进行量化，形成“多维向量”，再通过特定规则（映射关系）将其转化为另一个空间中的向量，从而实现对事物变化的预测与控制。**

🌟 关键概念解析（来自课程）

• **维度（Dimension）**

  “无论有多少个‘输入’，都可以视为‘一个输入的不同维度’。换句话说，我们将‘输入’或‘输出’看作‘一个多维向量’而不是‘多个单维标量’。”
  这正是矩阵的“形”——每一行或每一列代表一个维度。

• **空间（Space）**

  “「输入空间」和「输出空间」分别叫做「定义域」和「到达域（陪域）」。”
  矩阵的运算，本质上是将一个向量从输入空间“搬运”到输出空间。

• **映射关系（Mapping）**

  “「输入变量」在「输入空间」的每一个可选取值，都只能「对应」一个「唯一的输出取值」。”
  这正是矩阵的核心——它定义了一个确定的、可计算的转换规则。

3. 举个课程中的例子

在“**浮力定律**”的例子中：

• **输入空间**：所有浸入液体的物体（如木块、铁球）

• **输入维度**：液体密度（ρ）、排开体积（V）

• **映射关系**：$F=ρ×V×g$

• **输出空间**：物体受到的浮力

这个公式 $F=ρVg$ 本质上就是一个最简单的“矩阵”或“线性变换”，它将两个输入（ρ, V）映射到一个输出（F）。

4. 学习建议：如何深化理解

1. **明确输入输出**（课程中的“学习第一原则”）
   下次学习任何公式或模型时，先问自己：

   • 它的**输入空间**是什么？（适用范围）

   • 它的**输出空间**是什么？（预测目标）

   • 它的**映射关系**是什么？（核心规律）

2. **进行多模态学习**

   • **看**：回顾视频中“维度”“空间”“映射关系”的动画演示。

   • **写**：尝试用“输入空间→映射关系→输出空间”的结构重新整理你学过的数学公式。

   • **说**：用自己的话向别人解释“为什么矩阵是一种映射关系”。

你的感性理解已经非常出色，现在只需用课程中的数学语言为其“铸形”，就能真正掌握这一核心思维工具。继续加油！