将所想问题的基本概念理清，找到 ==此概念== 和 ==非此概念==的分界线，然后再找出不同方式造成理解的差异是否遵循同一个差异。
比如下文，理解的核心在于是否掌握变化关系，从而预测。比如日常所讲的“==看来你没完全理解，你要是理解了那么题目怎么变化你都会做==”，那么变化关系的呈现就可以是图文，纯文，类比，隐喻等不同视角或者说符合此抽象描述的下层对象。因为核心在于一定要从下层对象中提取共性以符合抽象描述，而抽象描述是用于指导变化和预测的。
启示我将什么是理解搞清楚后，围绕这个基本概念的核心，掌握变化关系，预测未见，然后再去探究不同的方式为什么会造成不同的差异，就发现核心就在于如何展现关系上，无论什么方式，只要能够展现关系，就是好的理解方式。
理解到底是什么？
以下是百度定义：
理解是将未知事物的变化和发展逻辑同人固有的认识相统一的过程。人在认识[新事物](https://baike.baidu.com/item/%E6%96%B0%E4%BA%8B%E7%89%A9/903752?fromModule=lemma_inlink)、获取新知识的过程中，如果事物的发展[逻辑与](https://baike.baidu.com/item/%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E/10993695?fromModule=lemma_inlink)[认识主体](https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%A4%E8%AF%86%E4%B8%BB%E4%BD%93/8941620?fromModule=lemma_inlink)（人）原有的认识不发生矛盾、对立或冲突，我们就称之为理解；否则就称为不理解或者难以理解。
以下是渐构ai：
渐构学习中强调：
**学习 = 建构可泛化的模型，以预测未知**
因此，**理解的本质是“预测能力”**，而不是“熟悉程度”。
✅ 理解的表现：
你能用一个模型去预测新的情况；
你能解释“为什么”某个结论成立；
你能从已知推出未知；
你能用不同方式（图像、语言、符号）表达同一个概念。
❌ 不理解的表现：
你只是记住了某个结论或解题套路；
遇到新题型或变形就不知所措；
你说不清“为什么”这个方法有效；
你只能靠“模仿”或“试错”来应对问题。
🌟 分界点：是否具备预测未知的能力
理解和对象有关。而对象有很多形式，可以是图，可以是题等。
于是问题就成了，图和题为什么会产生这样的差异，这就回到了具象认知和经验了。
理解拓展了很多对象层中的事物，这就意味着，其关系，对照在更多种类的事物中。
视频中所说的不断的改变角度，其实就是增加上层相对应下层对象的数量，类比，隐喻，不同角度来讲同一个故事。
当然我的推导是用□代表的。
通过做题可能得出这些经验，记住一次对应一次，二次对应二次。
或者通过这样的推理得出，因为计算可以得出k倍的一次减去一次等于（k-1）倍的一次，所以就是一次，同理二次，多次一样。
其实我很好奇，为什么说转化为图就可以更好的发现规律，更好的理解了，是因为有可操作的对象了嘛？ 比如说，在学习数列的构造法时，例如等比数列an+1=kan+g（n），如果g（n）是一次函数，那么就设新数列bn+1+An+B=k（bn+An+B)，直接告诉上层规律，然后给几个例题去做，这个过程不告诉你为什么gn是一次函数时，所设的新数列也是一次函数；相反若告诉上层规律，然后用具体的数列或者用一些符号去推导，比如说等比的定义是前一项比后一项是一个常数，那么这个前一项可以是任何形式，比如是bn+1+An+B=k（bn+An+B)这个式子展开计算后就会bn+1=kbn+g（n），而这个g（n）就是一次函数，所以当见到gn是一次函数时，构造时就+一个一次函数。这样就解释了为什么是一次函数，从中还可以反推，如果gn是二次，三次怎么办，这种方式比通过做题进而得出见到gn是一次函数的类型就+一次函数，见到gn是二次函数的类型就+二次函数的经验相比可以更好的记忆和推导。 那么是什么导致了这样的情况，如何用课程内容解释
通过做题可能会记住，也可能向上建模，互补的相同。
那么互补的相同怎么理解呢？可以用单位圆或者面积理解。
为什么sin30°=sin150°？
用平行四边形理解，其值和面积有关。
【【TED】数学是理解万物之源（英汉双语字幕）】https://www.bilibili.com/video/BV1bbr7YGEJn?vd_source=23c41204889def007856bd143692ff07
