7.3显微镜系统
显微镜系统
显微系统是用来观察近距离微小物体的光学系统，如图所示。
结构特点：物镜和目镜的焦距都很短，且光学间隔Δ（物镜的像方焦点到目镜的物方焦点间的距离）较大。
使用时，将物体AB置于物镜一倍焦距以外靠近物方焦平面的位置，经物镜后成一个放大的、倒立的实像A′B′，且位于目镜的物方焦面上或一倍焦距以内，经目镜成像在无限远或明视距离处，供人眼观察。
生物显微系统：
孔径光阑：物镜框
视场光阑：一次实像面处的分划板
渐晕光阑：往往为目镜，其大小影响轴外点成像的渐晕系数
测量显微镜：
孔径光阑：物镜的像方焦平面上，以形成物方远心光路，克服由于调焦不准而造成的测置误差。
视觉放大率
显微镜视觉放大率：
其中：Δ是光学筒长（物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离）；fo′是物镜焦距；fe′是目镜焦距；250mm是明视距离。
显微镜的视觉放大率也等于物镜的垂轴放大率β与目镜的视觉放大率Γe之积，即Γ=βΓe。
若将显微镜视为一个组合系统，其组合焦距为：
则视觉放大率可简化为：
这与放大镜的视觉放大率公式相同，表明显微镜本质上是一个组合放大镜。
物镜和目镜可以根据倍率要求而替换。常用的物镜倍率有4×、10×、40×和100×；常用的目镜倍率为5×、10×和15×。
物像调焦在明视距离时：
即显微镜的视觉放大率等于显微镜的横向放大率。
其中：ω′像方视角（观察者通过目镜看到的视角）；ω物方视角（物体直接放置于明视距离时的视角）；Δ光学筒长（单位：mm）；fo′物镜焦距（单位：mm，凸透镜为正）；fe′目镜焦距（单位：mm，凸透镜为正）；β物镜垂轴放大率（负值表示倒像）；Γe目镜视觉放大率（正值表示放大）；f′组合焦距（单位：mm，负值表示虚焦点）；
推导过程
物镜成像：
物体高y位于物镜物方焦点F1附近，经物镜成实像于目镜物方焦点F2处，像高y′。
物镜垂轴放大率β满足β=yy′=−f1′Δ推导依据牛顿公式xx′=ff′，其中x为物距F1距离，x′为像距F1′距离。
当物体在F1附近时x≈0，像在F1′外x′=Δ，故β=−f1′x′=−f1′Δ。
目镜成像：
实像y′位于目镜物方焦点F2处，经目镜成虚像于无穷远。
虚像对人眼张角ω′满足tanω′=f2′y′=f2′βy=−f1′f2′yΔ
直接观察：物高y置于明视距离L处时，对人眼的张角ω满足tanω=Ly
联立得放大率：Γ=tanωtanω′=Ly−f1′f2′yΔ=−f1′f2′LΔ
一个显微镜的物镜焦距fo′=10mm，目镜焦距fe′=25mm，光学筒长Δ=150mm。计算视觉放大率Γ。
使用公式Γ=−fo′fe′(250)Δ：
视觉放大率为−150倍，负号表示成倒像。
给定物镜焦距fo′=8mm，目镜焦距fe′=20mm，光学筒长Δ=160mm。求组合焦距f′和视觉放大率Γ。
先计算组合焦距：
再计算视觉放大率：
视觉放大率为−250倍。
显微镜物镜焦距fo′=5mm，目镜焦距fe′=30mm，光学筒长Δ=180mm。求视觉放大率Γ。
答案
使用公式Γ=−fo′fe′(250)Δ：
视觉放大率为−300倍。
已知显微镜物镜的垂轴放大率β=−40，目镜的视觉放大率Γe=10。求显微镜的视觉放大率Γ。
答案
使用关系式Γ=βΓe：
视觉放大率为−400倍。
推导组合焦距公式f′=−Δfo′fe′，并解释其物理意义。
答案
显微镜由物镜和目镜组成，物镜像方焦点Fo′到目镜物方焦点Fe的距离为光学筒长Δ。
组合系统的焦距f′定义为像方焦距。
根据薄透镜组合公式，组合焦距为：
在显微镜中，Δ远大于fo′和fe′，近似为：
因此：
物理意义：组合焦距负值表示虚焦点，适用于显微镜作为放大镜的等效。
【2.5理想光学系统的组合】-【双凸透镜组合计算】https://www.modevol.com/episode/bu4k9wcm4qxj0hpba8q9b22m#k=%E5%8F%8C%E5%87%B8%E9%80%8F%E9%95%9C%E7%BB%84%E5%90%88%E8%AE%A1%E7%AE%97
一个显微镜的视觉放大率Γ=−200倍，物镜焦距fo′=4mm，光学筒长Δ=150mm。求目镜焦距fe′。
答案
使用公式Γ=−fo′fe′(250)Δ：
解方程：
目镜焦距约为46.875mm。
线视场
显微镜线视场：显微镜在物空间的线视场大小，取决于视场光阑的直径。
视场光阑位于目镜前焦平面上，物体经物镜成像于此光阑。
线视场直径表示为2y，计算公式为：
为保证在这个视场内得到优质的像，视场光阑大小与目镜视场角一致：
用目镜视觉放大率Γe表示：
代入得显微镜线视场：
其中：fe′是目镜焦距，ω′是目镜视场角。D是视场光阑直径，β是物镜横向放大率。Γ=βΓe是显微镜总视觉放大率。
目镜选定后（2ω′固定），总视觉放大率Γ增大时，线视场2y减小。
推导过程
从基本公式2y=βD开始。
视场光阑D与目镜参数相关：D=2fe′tanω′。
代入得：2y=β2fe′tanω′。
目镜视觉放大率Γe=fe′250（标准定义），所以fe′=Γe250。
代入：2y=β2×Γe250tanω′=βΓe500tanω′。
显微镜总视觉放大率Γ=βΓe，因此2y=Γ500tanω′。
结论：Γ增大时，分母增大，2y减小。
给定目镜视场角2ω′=30∘，目镜视觉放大率Γe=10×，物镜横向放大率β=40×。
计算线视场2y：
总放大率Γ=βΓe=400×。
ω′=15∘，tan15∘≈0.2679。
代入公式：2y=400500×0.2679≈400133.95=0.3349mm。
线视场约为0.335mm。
固定目镜参数：2ω′=40∘（ω′=20∘，tan20∘≈0.3640），Γe=15×。
当物镜放大率β=20×时，总放大率Γ=300×，线视场2y=300500×0.3640≈0.6067mm。
当β增至40×时，Γ=600×，2y=600500×0.3640≈0.3033mm。
放大率增大一倍，线视场减半。
视场光阑直径D=8mm，物镜横向放大率β=50。
求显微镜线视场2y。
答案
使用公式2y=βD。
代入值：2y=508=0.16mm。
线视场为0.16mm。
目镜焦距fe′=20mm，视场角ω′=10∘。
求视场光阑直径D。
答案
使用公式D=2fe′tanω′。
tan10∘≈0.1763。
代入：D=2×20×0.1763=7.052mm。
光阑直径约为7.05mm。
显微镜总视觉放大率Γ=500×，目镜视场角2ω′=50∘。
求线视场2y。
答案
使用公式2y=Γ500tanω′。
ω′=25∘，tan25∘≈0.4663。
代入：2y=500500×0.4663=0.4663mm。
线视场为0.4663mm。
解释为何目镜选定后（2ω′固定），显微镜总视觉放大率Γ增大时，线视场2y减小。基于公式给出定量分析。
答案
从公式2y=Γ500tanω′出发。
tanω′由2ω′决定，固定时视为常数。
分母Γ增大时，分数值减小，因此2y减小。
例如：tanω′=0.3固定，Γ=200时2y=200500×0.3=0.75mm。
Γ=400时2y=400150=0.375mm，减小一半。
出瞳直径
数值孔径：数值孔径NA定义为
显微镜的出瞳直径：显微镜的出瞳直径D′是指孔径光阑经目镜所成的像的直径。
孔径光阑：
普通显微镜： 物镜框
测量显微镜：一般在物镜的像方焦平面上设置专门的孔径光阑
D′的大小直接影响成像亮度和分辨率，一般小于眼瞳直径（约2-5 mm），仅在低倍率时接近眼瞳直径。
其中：D′为出瞳直径（单位：mm），NA为数值孔径，Γ为显微镜的总放大率。
出瞳直径公式：显微镜的出瞳直径D′与数值孔径NA和总放大率Γ的关系为：
其中n是物方介质的折射率，u是物方孔径角。NA是显微镜物镜的重要光学参数，与物镜倍率β一起刻在镜框上，表征物镜的集光能力和分辨率。
推导过程
该公式基于正弦条件和近似推导得出，适用于标准显微镜系统。
从显微镜物镜的正弦条件：nysinu=n′y′sinu′，其中y是物高，y′是像高，u是物方孔径角，u′是像方孔径角。
倍率β=y′/y，所以nsinu=n′βsinu′。
孔径光阑经目镜所成的像为出瞳，直径D′。
在像方，sinu′≈tanu′=D′/(2fe′)，其中fe′是目镜像方焦距。
目镜的放大率Γe=250/fe′ mm（标准目镜放大率公式）。
显微镜总放大率Γ=βΓe，所以Γe=Γ/β，fe′=250/Γe=250β/Γ。
代入正弦条件：nsinu=n′βsinu′≈n′β(D′/(2fe′))=n′βD′/(2⋅250β/Γ)=n′D′Γ/500。
假设物方和像方折射率相同，n′=n，则nsinu=D′Γ/500 mm。
因此，D′=500nsinu/Γ=500NA/Γ mm。
假设一台显微镜的数值孔径NA=0.3，总放大率Γ=150。计算其出瞳直径D′。
使用公式D′=Γ500⋅NA：
出瞳直径为1 mm，小于典型眼瞳直径（约3 mm），表明在高倍率下出瞳较小。
考虑低倍显微镜，NA=0.1，Γ=50。计算D′并分析是否接近眼瞳直径。
应用公式：
结果1 mm仍小于眼瞳直径，但若Γ降至20（如NA=0.1），则D′=20500×0.1=2.5 mm，接近眼瞳直径，说明低倍率时出瞳较大。
一台显微镜的物镜数值孔径NA=0.4，总放大率Γ=200。求其出瞳直径D′。
答案
使用公式D′=Γ500⋅NA。
代入值：
计算分子：500×0.4=200。
分母：Γ=200。
因此：
出瞳直径为1 mm。
已知显微镜出瞳直径D′=0.8 mm，总放大率Γ=125。计算物镜的数值孔径NA。
答案
从公式D′=Γ500⋅NA解出NA。
整理：
代入值：
计算分子：0.8×125=100。
分母：500。
因此：
数值孔径为0.2。
基于正弦条件nysinu=n′y′sinu′和近似sinu′≈2fe′D′，推导D′与NA的关系。假设n′=1（空气），目镜放大率Γe=fe′250。
答案
正弦条件：nysinu=n′y′sinu′。
设n′=1，则：
物镜倍率β=yy′，所以：
近似sinu′≈2fe′D′：
目镜放大率Γe=fe′250，总放大率Γ=β⋅Γe，因此β=ΓeΓ=Γ⋅250fe′。
代入：
即NA=500ΓD′，整理得D′=Γ500⋅NA。
一台显微镜物镜标有NA=0.25和β=40，目镜放大率Γe=10。计算总放大率Γ和出瞳直径D′。
答案
总放大率Γ=β⋅Γe=40×10=400。
使用公式D′=Γ500⋅NA。
代入NA=0.25，Γ=400：
出瞳直径约为0.31 mm。
显微镜的分辨率和有效放大率
分辨率：光学系统能够分辨两个相邻物点的最小角距离或线距离，受衍射效应限制。
艾里斑：点光源通过圆形孔径光阑形成的衍射图样，中心亮斑包含83.78%的光能量，其半径a为：
其中：
λ为光波长，n′为像方折射率，u′为像方孔径角。
瑞利判据：两像点可分辨的最小间距等于艾里斑半径a。
道威判据：两像点可分辨的最小间距为0.85a。
实践证明，瑞利分辨率标准是比较保守的，因此通常以道威判断给出的分辨率值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。
以上讨论的光学系统的分辨率公式只适用于视场中心情况。对于显微系统和望远系统，因视场通常较小，故只考虑视场中心的分辨率。
分辨率
显微镜物方最小可分辨距离σ（单位：μm）：
瑞利公式：
道威公式：
其中：NA=nsinu为数值孔径，n为物方折射率，u为物方孔径角，瑞利判据a=n′sinu′0.61λ，物方分辨率σ=a/β。
由以上公式可知，显微镜的分辨率主要取决于显微镜物镜的数值孔径，与目镜无关。目镜仅把被物镜分辨的像放大，即使目镜放大率很高，也不能把物镜不能分辨的物体细节看清。
推导过程
由正弦条件β=n′sinu′nsinu及艾里斑半径a，物方分辨率σ=a/β。
代入瑞利判据a=n′sinu′0.61λ得：
道威判据同理，系数调整为0.85×0.61≈0.5。
波长λ=550 nm的绿光，物镜NA=0.65：
瑞利分辨率：
道威分辨率：
干物镜NA=0.95，油浸物镜NA=1.4（n=1.5），λ=500 nm：
干物镜道威分辨率：
油浸物镜道威分辨率：
油浸使分辨率提升31.9%。
计算NA=0.8物镜对λ=480 nm蓝光的最小分辨距离（瑞利判据）。
答案
某显微镜用λ=600 nm光源观察0.4μm间距结构，需最小NA值（道威判据）。
答案
由σ=NA0.5λ≤0.4μm：
证明：当NA固定时，分辨率σ与λ成正比。
答案
由σ=kλ/NA（k为常数）：
例如λ从400 nm增至700 nm时，σ增大75%。
设计显微镜物镜：需分辨300 nm结构，λ=532 nm，求最小NA（道威判据）。
答案
选择NA≥0.9的物镜。
有效放大率
显微镜的有效放大率：显微镜的视觉放大率Γ需满足500NA≤Γ≤1000NA，其中NA为物镜数值孔径。
此范围确保物镜分辨的细节（最小分辨距离σ）被放大后，人眼在明视距离（250mm）能分辨角距离2′∼4′对应的线距离σ′。
低于下限时，人眼无法分辨物镜已分辨的细节；高于上限时，为无效放大，不能使被观察的物体细节更清晰。
其中：Γ为显微镜视觉放大率，NA为物镜数值孔径，σ为物空间最小分辨距离，σ′为像空间对应线距离，λ为照明光平均波长（通常取0.000555mm）。
推导过程
人眼易分辨角距离2′∼4′，在明视距离250mm对应线距离σ′为：
2×250×0.00029mm≤σ′≤4×250×0.00029mm
其中0.00029为1′弧度值。
按道威判断，物镜最小分辨距离σ=0.5λ/NA。
将σ′换算到物空间，考虑放大率Γ，有σ′=σ⋅Γ，代入得：
2×250×0.00029≤0.5λ/NA⋅Γ≤4×250×0.00029
设λ=0.000555mm，计算：523NA≤Γ≤1046NA
近似为500NA≤Γ≤1000NA。
显微物镜标有170mm/0.17；40/0.65，表示物镜放大率40×，NA=0.65，机械筒长170mm，校正盖板厚度0.17mm。
按有效放大率500×0.65≤Γ≤1000×0.65，即325×≤Γ≤650×。
若目镜放大率为β，则Γ=40×β。
选β=10×时，Γ=400×，在范围内。
选β=25×时，Γ=1000×>650×，导致无效放大。
浸液物镜最大NA=1.5，则有效放大率500×1.5≤Γ≤1000×1.5，即750×≤Γ≤1500×。
显微镜最大放大率不超过1500×。
若使用Γ=2000×，超出上限，为无效放大。
物镜NA=0.4，照明波长λ=550nm，求显微镜有效放大率范围。
答案
有效放大率公式500NA≤Γ≤1000NA。
NA=0.4，代入得：
500×0.4≤Γ≤1000×0.4
200≤Γ≤400
故范围为200×∼400×。
显微镜物镜NA=0.8，目镜20×，物镜放大率50×，总放大率Γ=1000×。
判断是否无效放大。
答案
有效放大率范围500×0.8≤Γ≤1000×0.8，即400×≤Γ≤800×。
给定Γ=1000×>800×。
故为无效放大。
物镜参数100/0.25，要求显微镜放大率在有效范围内。
可选目镜放大率有5×、10×、15×、20×。
确定合适目镜。
答案
物镜放大率100×，NA=0.25。
有效放大率500×0.25≤Γ≤1000×0.25，即125×≤Γ≤250×。
Γ=100×β，β为目镜放大率。
计算β范围：125/100≤β≤250/100，即1.25≤β≤2.5。
可选目镜中，β=5×>2.5，无效。
β=10×>2.5，无效。
β=15×>2.5，无效。
β=20×>2.5，无效。
无合适目镜，需更换物镜。
生物显微镜使用物镜NA=0.1，目镜10×。
计算总放大率并评估是否充分利用分辨力。
答案
总放大率Γ=β物×β目=10×10=100×。
有效放大率范围500×0.1≤Γ≤1000×0.1，即50×≤Γ≤100×。
给定Γ=100×，等于上限。
但下限为50×，Γ=100×未低于下限，故分辨力被充分利用。
景深
显微镜景深：人眼通过显微镜调焦在对准平面上时，在对准平面前和后一定范围内物体也能清晰成像，能清晰成像的远、近物平面之间的距离。
其中，对准平面位于显微镜前焦点，远景P1和近景P2的像P1′和P2′到眼睛的距离不小于人眼调节在无限远时确定的距离P1∞′和P2∞′。弥散斑直径小于人眼视网膜感光细胞直径2倍时，观察者感觉清晰。
显微镜景深Δ由远景深度Δ1和近景深度Δ2组成，总景深为2Δ1。
总景深：
由此可知，显微镜的数值孔径越大，要求放大倍率越高，其景深越小。
其中：n为介质折射率，f′为系统焦距，ε为弥散斑角直径（单位弧度），D′为出瞳直径，Γ为显微镜视觉放大率，NA为数值孔径。
推导过程
人眼调焦在对准平面P上，P位于显微镜前焦点。远景P1和近景P2的像P1′和P2′在视网膜上形成弥散斑。当P→∞时，极限平面距离为：
使用牛顿公式，物距l和像距l′关系为l′1−l1=f′1。设a为眼瞳到系统后焦点距离，则：
显微镜使用时，眼瞳靠近后焦点，aε值很小，近似为0，简化得：
视觉放大率Γ与焦距f′关系为Γ=f′250（单位mm），出瞳直径D′由式D′=n2f′NA给出。代入得：
因f′=Γ250，代入：
总景深：
横向对准误差：弥散斑直径E′=250ε mm，对应物空间大小为：
其中ε取值视标志形状，如叉线对准单线时ε=10′′=0.00005 rad。
给定显微镜参数：Γ=15×，NA=0.25，n=1（空气），ε=0.00005 rad。计算景深。
使用总景深公式：
结果：景深约为0.003 mm，表明低倍率下景深较小。
显微镜NA=0.65，Γ=40×，n=1，ε=0.00005 rad。计算景深并与NA=0.25比较。
比较：NA增大，景深减小，验证公式2Δ1∝NA1。
显微镜参数：Γ=20×，NA=0.4，n=1.5（油浸），ε=0.00005 rad。求总景深2Δ1。
答案
使用公式：
代入值：
计算分子：
计算分母：
结果：
约0.0023 mm。
若显微镜Γ=10×，NA=0.3，n=1，当ε从0.00005 rad增至0.0001 rad时，景深变化百分比是多少？
答案
原景深计算：
新ε=0.0001 rad时：
变化百分比：
百分比：
景深增加100%。
证明当NA和n固定时，景深2Δ1与Γ成反比。给定NA=0.5，n=1，ε=0.00005 rad，计算Γ=10×和Γ=20×时的景深比值。
答案
从公式2Δ1=ΓNA250nε，n、NA、ε固定时：
故景深与Γ成反比。
计算Γ=10×时：
Γ=20×时：
比值：
验证：Γ加倍，景深减半，比值2。
横向对准误差
显微镜的横向对准误差公式描述了在显微镜中对准过程中产生的横向位置误差。
公式为：
其中：E 表示横向对准误差（单位：毫米），ε 表示角度误差（单位：弧度），Γ 表示显微镜的视觉放大率，常数 250 与明视距离相关（单位：毫米）。
推导过程
该公式基于弥散圆直径在物空间的转换。
当物像调焦在明视距离时，显微镜的视觉放大率 Γ 等于横向放大率 β，即 Γ=β。
弥散圆直径在像空间为 E′=250εmm。
横向对准误差 E 在物空间对应的大小为 E=βE′。
代入 β=Γ 得 E=Γ250εmm。
当使用叉线对准单线时，角度误差 ε=10′′=0.00005rad。
假设显微镜放大率 Γ=100，则横向对准误差为：
如果使用双线对准标志，取 ε=20′′=0.0001rad。
放大率 Γ=50，则横向对准误差为：
显微镜放大率 Γ=200，角度误差 ε=0.00003rad，求横向对准误差 E。
答案
使用公式 E=Γ250ε。
代入值：E=200250×0.00003=2000.0075=0.0000375mm。
已知横向对准误差 E=0.0001mm，放大率 Γ=150，求角度误差 ε。
答案
从公式 E=Γ250ε 解得 ε=250EΓ。
代入值：ε=2500.0001×150=2500.015=0.00006rad。
解释公式 E=Γ250εmm 中每个符号的含义。
答案
E：横向对准误差，表示物空间中的位置偏差。ε：角度误差，取决于对准标志形状。Γ：显微镜的视觉放大率。
常数 250：基于明视距离（250 mm）。
在显微镜观察中，放大率 Γ=80，使用叉线对准，求横向对准误差。
答案
叉线对准时，ε=0.00005rad。
使用公式 E=80250×0.00005=800.0125=0.00015625mm。
显微镜的照明方法
亮视场照明：当照明光束直接通过或反射后进入物镜成像，形成均匀明亮背景的照明方式。适用于观察物体结构的整体形态
透射光亮视场：光通过透明物体（如玻璃光栅），被不同透射比的区域调制；若光通过无缺陷的玻璃平板，则产生均匀亮视场。
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反射光亮视场：光从不透明物体（如金属表面）反射后进入物镜，一般通过物镜上面照明。光束被不同反射率的区域调制；无缺陷的漫射或规则的反射表面产生均匀亮视场。
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暗视场照明：照明光束倾斜入射，旁侧通过物镜，仅物体散射、衍射或折射的光线进入成像，形成暗背景的照明方式。提高对比度，进入物镜成像的只是由微粒散射的光线束。在暗的背景上，给出亮的颗粒像，对比好，可使分辨率提高，可观察小于显微镜分辨极限的微小质点——即超显微质点。
透射光暗视场： 倾斜入射的照明光束在物镜旁侧向通过。光束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像，若用无缺陷的玻璃板作为物体，则获得均匀的暗视场。
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反射光暗视场： 在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在物镜侧向通过。若用无缺限的反射镜作为物体，则获得一均匀的暗视物。
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使用透射光亮视场照明观察染色生物组织切片，均匀亮背景凸显细胞结构差异。
采用反射光亮视场照明检查金属表面划痕，反射率变化在亮视场中清晰显示缺陷。
在观察透明聚合物薄膜的内部气泡时，应优先选择哪种照明方式？说明理由。
答案
选择透射光暗视场照明。
理由：气泡会散射倾斜入射光，在暗背景上形成亮像，提高对比度。
解释暗视场照明为何能观察小于显微镜分辨极限的微粒。
答案
暗视场仅收集散射光。微粒散射光线进入物镜成像。
在暗背景上形成亮像。
增强对比度，突破衍射极限。
描述反射光暗视场照明在半导体晶圆检测中的一个具体应用。
答案
检测晶圆表面微尘。
倾斜入射光照射晶圆。
微尘散射光进入物镜。
无缺陷区域呈暗视场。
尘粒显示为亮斑点。
若用透射光亮视场观察带划痕的玻璃板，成像结果如何？与无缺陷时对比。
答案
划痕区域透射比降低。
在亮视场中显示为暗线。
无缺陷玻璃成像均匀亮。
对比突显划痕缺陷。
生物显微镜的照明方法
临界照明：
特点：光能利用率高，但照明不均
光源的像直接成像在物平面上，光源表面亮度的不均匀性会导致显微镜观察效果变差。
聚光镜的出射光瞳和像方视场分别与物镜的入射光瞳和物方视场重合。即“瞳对瞳，窗对窗”。聚光镜的像方孔径角必须与物镜的物方孔径角相匹配。
对于测量显微镜，物镜的入射光瞳位于无限远，因此聚光镜的孔径光阑必须放置在其前焦平面上。
柯勒照明：
由两组透镜组成，前组称为柯勒镜（聚光镜前组），后组称为成像物镜（聚光镜后组）。
光阑1：紧靠柯勒镜后放置，作为柯勒镜的孔径光阑限制光束孔径，限制了成像物镜的视场，是成像物镜的视场光阑；
调节光阑1的大小，可限制视场减少杂散光，提高图像对比度。
光阑2：位于成像物镜的前焦平面，作为柯勒镜的视场光阑限制照明视场，限制了成像物镜的光束的孔径，是成像物镜的孔径光阑。
调节光阑 2 的大小，可改变柯勒照明出射光束的孔径，使其出射光束的孔径角准确等于显微物镜的孔径角，满足物镜的数值孔径的要求，同时有利于消除有害的散射光。
成像物镜将光阑1成像在物面上，光阑2成像在无限远，实现“窗对瞳、瞳对窗”的光管结构。
临界照明和柯勒照明均为透射光亮视场照明
在临界照明中，若光源存在亮度不均的热点，如白炽灯丝局部过亮，该热点会直接成像在标本平面上，导致观察区域亮度波动，影响细胞结构的清晰辨识。
在柯勒照明中，针对高倍物镜，通过缩小光阑2可精确匹配孔径角，消除散射光；同时扩大光阑1确保视场边缘黑暗，提升血细胞样本的对比度。
解释临界照明在实际应用中可能导致的主要问题。
答案
临界照明的主要问题是光源亮度不均匀直接传递到物平面。这会造成图像局部过亮或过暗，降低观察一致性。
在精密测量中，可能导致读数误差。
描述柯勒照明中光阑1和光阑2的核心作用。
答案
光阑1作为孔径光阑，控制进入柯勒镜的光束大小。
光阑2作为视场光阑，限定照明区域范围。
两者协同确保光束孔径和视场精准匹配。
比较临界照明和柯勒照明在杂散光控制方面的差异。
答案
临界照明无法有效抑制杂散光，光源缺陷直接成像。
柯勒照明通过光阑调节隔离非视场光线。
后者显著减少背景噪声，提升图像纯净度。
说明在柯勒照明中如何通过调节满足物镜的数值孔径要求。
答案
调节光阑2改变出射光束孔径角。
使其等于物镜的接收孔径角。
确保光线充分进入物镜，优化分辨率。
同时避免过度照明产生眩光。
显微镜的物镜
显微镜物镜：是显微镜的核心光学部件，负责放大样本并形成初级像。
放大率范围约为2.5×∼100×，数值孔径NA随放大率β增大而增大。目镜放大率Γ在5×∼25×范围内，共同满足有效放大率要求。
非浸液系统（物镜前为空气）的NA上限为0.95
浸液物镜（使用折射率匹配的浸液）NA可达1.40。
物镜按像差校正分类：
消色差物镜：用于简单光学系统，透镜数目随NA增加；
复消色物镜：避免二级光谱产生彩色边缘，含莹石的透镜；
平像场物镜：校正像面弯曲，适用于显微照像和投影，常用平像场消色差物镜和平像场复消色差物镜。
其中：NA表示数值孔径，β表示物镜放大率，Γ表示目镜放大率。
图 a 为低倍物镜，由双胶合物镜组成，β=3×∼6×，NA=0.1∼0.15；
图 b 为中倍物镜，由两组双胶合透镜组成，称为里斯特物镜，β=8×∼10×，NA=0.25∼0.3；
图 c 为高倍物镜，在里斯特物镜前加一半球透镜，其第二面为齐明面，半球透镜使里斯特物镜的孔径角增加n2倍。这种物镜称作“阿米西”物镜，β=40×，NA=0.65；
图 d 为浸液物镜，在阿米西物镜中再加一个同心齐明透镜，称作阿贝浸液物镜，β=90×∼100×，NA=1.25∼1.4。在玻璃盖片和物镜前片之间浸液（折射率为n），可使数值孔径提高n倍；
图 e 为复消色差物镜，有阴影线的透镜，是由特殊材料莹石制成，β=90×，NA=1.3；
图 f 为平视场复消色差物镜，β=40×，NA=0.85。
一个40×放大率的物镜用于观察细胞结构，NA=0.65，提供高分辨率图像，便于识别细胞细节。
在金属学中，100×物镜结合浸液技术，NA=1.40，用于分析微观裂纹，提高成像清晰度。
显微镜物镜的典型放大率范围是多少？
答案
2.5×∼100×
非浸液显微镜物镜的数值孔径上限值是多少？
答案
0.95
浸液物镜的数值孔径最高可达多少？
答案
1.40
复消色物镜的主要作用是什么？
答案
避免二级光谱产生的彩色边缘。