望远镜系统中成像光束的选择

双目望远镜

双目望远镜系统是由一个物镜，一对转向棱镜，一块分划板和一组目镜构成的，如图

这里视场角 2ω 的含义是远处物体直接对人眼的张角，亦是远处的物体对望远镜物镜中心的张角

将双目望远镜系统简化，把物镜、目镜当作薄透镜处理，暂不考虑棱镜并拉直光路，如下图所示。

两个光学系统联用共同工作时，大多遵从光瞳衔接原则，即前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，即前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不再能够参与成像。

双目望远镜系统是与人眼联用的，人眼的入瞳就是瞳孔，这样，满足光瞳转接原则的望远镜系统其出瞳应该在目镜后，而且应离目镜最后一面有段距离，这段距离称为出瞳距，用 lz′​表示。

为使眼睛睫毛不致和目镜最后一个表面相碰而影响观察，系统的出瞳距不能太短，一般不能短于6mm，在军用仪器中，考虑到在加眼罩和戴防毒面具的情况下仍能观察，出瞳距离一般为 20mm左右。

如图所示，为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑必须放在分划板的左侧。

视觉放大率：Γ=−6×

视场角：2ω=8∘30′

出瞳直径：D′=5mm

出瞳距离：lz′​⩾11mm

物镜焦距：f物′​=108mm

目镜焦距：f目′​=18mm

假定孔径光阑分别安放在如下三个地方，通过分析比较三组相关数据来确定孔径光阑的位置：

1）物镜左侧 10mm；
2）物镜上；
3）物镜右侧 10mm。

根据第二章中望远镜系统性质知，若要求双目望远镜的出瞳直径 D′=5mm，则入瞳直径为D=∣ΓD′∣=30mm

又若该系统的视场角为ω=−4∘15′，则据式y′=−f′tanω知分划板上一次实像像高为（孔径光阑位于物镜处）y′=−f物′​tanω=8mm

显然，分划板框就起了照相机中底片框的作用，限制了系统视场。它就是系统的“视场光阑”。

1. 若孔径光阑位于物镜左侧 10mm 的地方，其亦为系统的入瞳。追迹一条过光阑（入瞳）中心的主光线，可分别得到它在物镜、分划板和目镜上的投射高度，代入系统光学性能要求的有关数据有：
   hz物​=0.75mm，hz分​=8mm，hz目​=9.25mm，lz′​=20.5mm。

2. 当孔径光阑位于物镜上时，主光线在各光学零件上的投射高度及出瞳距如下:
   hz物​=0，hz分​=8mm，hz目​=9.35mm，lz′​=21mm

3. 当孔径光阑位于物镜右侧 10mm 处时，为追迹主光线，可先根据高斯公式求出入瞳位置在物镜右侧 11mm 的地方。然后依照(1)的步骤和方法，可求出主光线在各光学零件上的投射高度和出瞳距：
   hz物​=−0.82mm,hz分​=8mm,hz目​=9.51mm,lz′​=21.3mm

根据公式 D=2(h+hz​)可求出各光学零件的通光口径，见下表，这里h 是轴上点边光在光学零件上的投射高度。

孔径光阑位置不同时，系统中各光学元件通光孔径的比较

结论：将物镜框作为孔径光阑是最好的，因为它可以使物镜的口径最小。

棱镜通光口径的值是估算的，当棱镜插入物镜和分划板之间的光路时，为不遮挡成像光束，则其通光口径是物镜通光口径和分划板通光口径二者之间的某值，这是显然的。

物镜的通光口径无论在何种光阑位置情况下都是最大的；

出瞳距 lz′​ 相差不大，且能满足预定要求。

如图 4 - 18 所示，

（2）为望远镜物镜位置在轴外点发出的整个光束中，光阑位于情况1.时，选择了较上部的轴外光束参与成像；

光阑位于情况（2）时，选择了中部的轴外光束参与成像，相对物镜位置处，其上下光束与光轴对称；

光阑位于情况（3）时，选择了较下部的轴外光束参与成像。

光阑位置不同，选择的轴外光束的位置亦不同。

1. 两个光学系统连用时，一般应满足光瞳衔接原则

2. 目视光学系统的出瞳一般在外，且lz′​>6mm。

3. 望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。

4. 若放分划板，则分划板框为望远系统的视场光阑

开普勒望远镜

由两个正透镜组组成的无焦光学系统，物镜焦距f1′​大于目镜焦距f2′​，满足f1′​>∣f2′​∣。

对无限远物体成倒立实像，机械筒长L为两焦距之和：

其中：

• f1′​：物镜像方焦距（正值）

• f2′​：目镜像方焦距（正值）

• L：机械筒长（物镜与目镜间距）

孔径光阑：物镜框作为系统孔径光阑，限制成像光束孔径角。

视场光阑：置于物镜像方焦平面处的分划板，限制视场范围。

渐晕光阑：目镜框往往作为渐晕光阑，其尺寸De​决定轴外点渐晕系数K：

其中δ为轴外光束偏移量。

伽利略望远镜

由正透镜组（物镜）和负透镜组（目镜）组成的无焦光学系统。

对无限远物体成像时，形成正立虚像，无一次实像面。

机械筒长：为物镜和目镜焦距绝对值之差，即 L=∣fo′​∣−∣fe′​∣，机械尺寸较小。

角放大率公式为：

Γ>0 表示正立像。

人眼瞳孔：通常为孔径光阑，同时也是望远镜的出瞳

物镜框：通常为视场光阑，同时也是望远镜的入窗

由于视场光阑不与物面或像面重合，大视场下存在渐晕现象。

其中：

• fo′​ — 物镜像方焦距（正值）

• fe′​ — 目镜像方焦距（负值）

• L — 机械筒长

• Γ — 角放大率